Question

Колько двузначных чисел, которые уменьшаются в 13 раз при отбрасывании последней цифры?

Answer 1

(10а+в)/13=а
10а+в=13а
в=3а
варианты
а     в
1    3
2    6
3    9 
Ответ: 13,26,39

Answer 2

Двузначное число можно представить в виде суммы произведения десятков на 10 и единиц. Пусть число имеет вид 10a + b, где a - десятки, b - единицы.

Условие задачи говорит, что это число уменьшается в 13 раз при отбрасывании последней цифры, то есть (10a + b) / 10 = 13a. Раскроем скобки и упростим выражение:

10a + b = 130a

9a = b

Таким образом, единицы равны 9 раз десяткам. Для двузначного числа десятки могут принимать значения от 1 до 9, так как иначе число будет трехзначным. Следовательно, у нас есть 9 двузначных чисел, которые уменьшаются в 13 раз при отбрасывании последней цифры.