Question

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом 2 11/15 • 1 1\19 - 1 1\19 • 3\10 - 1 1/6 • 1 1/19

Answer 1

2 11/15 * 1 1/19 - 1 1/19 * 3/10 - 1 1/6 * 1 1/19 = 
= 1 1/19 * (2 11/15 - 3/10 - 1 1/6) = 
= 1 1/19 * (41/15 - 3/10 - 7/6) = 
= 1 1/19 * (82/30 - 9/30 - 35/30) = 
= 20/19 * 38/30 = 
= 4/3 = 1 1/3

Answer 2

Для удобного вычисления данного выражения, мы можем сначала привести все дроби к общему знаменателю.

Имеем: 2 + 11/15 • 1 + 1/19 - 1 + 1/19 • 3/10 - 1 + 1/6 • 1 + 1/19

Знаменатель у первой дроби, 11/15, равен 15. У дроби 1/19 знаменатель равен 19. Знаменатель у дроби 3/10 равен 10, и у дроби 1/6 – 6. Общим знаменателем для всех дробей будет 15 • 19 • 10 • 6 = 17100.

После приведения дробей к общему знаменателю, получаем: 2 + (11/15) • (1/1) + (1/19) • 1 - (1/1) + (1/19) • (3/10) - (1/1) + (1/6) • (1/1) + (1/19)

Далее произведем вычисления: 2 + 11/15 + 1/19 - 1 + 3/190 - 1 + 1/6 + 1/19

Теперь сложим числители дробей с одинаковыми знаменателями: 2 + 11/15 + 1/19 - 1 + 3/190 - 1 + 1/6 + 1/19 = 2 - 1 + 11/15 + 3/190 - 1 + 1/6 + 1/19 + 1/19 = 1 + 11/15 + 3/190 + 1/6 + 1/19 + 1/19

Приведем все дроби к общему знаменателю 17100: 1 + 11/15 + 3/190 + 1/6 + 1/19 + 1/19 = 1(17100/17100) + (11/15)(17100/17100) + (3/190)(17100/17100) + (1/6)(17100/17100) + (1/19)(17100/17100) + (1/19)(17100/17100) = 17100/17100 + (11/15)(1140/1140) + (3/190)(90/90) + (1/6)(2850/2850) + (1/19)(900/900) + (1/19)(900/900) = 17100/17100 + 12540/17100 + 570/17100 + 2850/17100 + 900/17100 + 900/17100 = (17100 + 12540 + 570 + 2850 + 900 + 900) / 17100 = 33760/17100 = 1.9736842

Таким образом, значение данного выражения равно 1.9736842.