Question

4) При каком значении параметра оба корня уравнения заключены между числами -2 и 4?

Answer 1

первый корень квадратного уравнения

x₁=(2m+√(4m^2-4m^2+4))/2=(2m+2)/2=m+1

второй корень кв. уравнения аналогично

x₂=(2m-√(4m^2-4m^2+4))/2=(2m-2)/2=m-1

m+1<4 и m-1>-2

 

3>m>-1

 

 

 

Answer 2

Для данного вопроса, нам необходимо знать вид уравнения, которое мы рассматриваем. Но предположим, что имеется квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Для того чтобы оба корня этого уравнения лежали между числами -2 и 4, необходимо, чтобы оба корня были больше -2 и меньше 4.

Пусть корни уравнения равны x1 и x2. Тогда условие, когда оба корня лежат между числами -2 и 4, можно записать следующим образом:

-2 < x1 < 4 -2 < x2 < 4

Теперь продолжим решение для параметра.

Для начала нужно найти формулу для вычисления корней квадратного уравнения. Формула имеет вид:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Теперь, для того чтобы оба корня лежали между числами -2 и 4, необходимо рассмотреть три варианта:

1. Когда a > 0, то есть уравнение имеет ветви вверх. В этом случае оба корня будут лежать между -2 и 4. 2. Когда a < 0, то есть уравнение имеет ветви вниз. В этом случае ни один корень не будет лежать между -2 и 4. 3. Когда a = 0, то есть уравнение линейное. В этом случае корень будет только один, и он может лежать или между -2 и 4, или не лежать.

Таким образом, для того чтобы оба корня уравнения лежали между числами -2 и 4, параметр a должен быть больше 0. Если параметр a меньше или равен 0, то это условие не будет выполняться.