Question

Помогите! Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 70. Синус одного из углов трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону трапеции.

Answer 1

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе (прямоугольного треугольника) противолежащий катет в нашем случае - это высота. второй катет треугольника - это кусок основания от угла до высоты (70-10)/2=30 косинус равен корню из единицы минус синус квадрат, т.е. 0.6 косинус - прилежайщий/гипотенузу итак, 0.6=30/х х=30/0.6=50

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 70. Синус одного из углов трапеции равен 0,8. Найти: Боковую сторону трапеции.

Решение:

Пусть боковая сторона трапеции равна x, а высота трапеции равна h. Тогда, по теореме Пифагора, можно составить следующее уравнение:

(x/2)^2 + h^2 = (70 - 10)/2)^2

Упростив, получим:

x^2 + 4h^2 = 1800

Также, по определению синуса, можно записать:

sin(α) = h/x

Отсюда, выразив h через x, получим:

h = 0.8x

Подставив это значение в первое уравнение, получим:

x^2 + 4(0.8x)^2 = 1800

Упростив, получим:

x^2 + 2.56x^2 - 1800 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим два корня:

x1 = -30.98 (отрицательное значение не подходит)

x2 = 23.18

Ответ: Боковая сторона трапеции равна 23.18.

Вы можете посмотреть подробное решение этой задачи на сайте [ЕГЭ-ТОДАЙ](https://ege-today.ru/zadanie-6-ege-po-matematike-planimetriya/17964/).