Question

На листе прямоугольной формы длиной 40 см и шириной 20 см нарисовали чорный квадрат, перимитр 80 см. Найти площадь белой части листа

Answer 1

1)40*20равно800 см - S листа. 2)80:4 равно400см 3)20*20равно400см. 4)800-400равно 400см

Answer 2

Давайте обозначим площадь белой части листа через \(S_{\text{бел}}\). Площадь чёрного квадрата равна \(S_{\text{чёр}}\), а площадь всего листа равна \(S_{\text{всего}}\).

Мы знаем, что периметр чёрного квадрата составляет 80 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times \text{сторона}. \]

Таким образом, для чёрного квадрата имеем: \[ 80 = 4 \times \text{сторона чёрного квадрата}. \]

Решив это уравнение, найдем сторону чёрного квадрата: \[ \text{сторона чёрного квадрата} = \frac{80}{4} = 20 \, \text{см}. \]

Теперь мы знаем, что сторона чёрного квадрата равна 20 см. Площадь чёрного квадрата равна квадрату длины его стороны: \[ S_{\text{чёр}} = \text{сторона}^2 = 20^2 = 400 \, \text{см}^2. \]

Так как у нас есть прямоугольный лист длиной 40 см и шириной 20 см, то его площадь равна: \[ S_{\text{всего}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 40 \times 20 = 800 \, \text{см}^2. \]

Теперь мы можем найти площадь белой части листа, вычтя площадь чёрного квадрата из общей площади листа: \[ S_{\text{бел}} = S_{\text{всего}} - S_{\text{чёр}} = 800 - 400 = 400 \, \text{см}^2. \]

Итак, площадь белой части листа составляет 400 квадратных сантиметров.