Question

Помогите решить уравнение с модулём:| х-4| =5 Пожалуйста,очень нужно!!

Answer 1

I x-4I=5
X-4=5
X=5+4
X=9

-(x-4)=5
-x+4=5
-x=5-4
-x=1
X=-1
Ответ : -1; 9

Answer 2

Для решения уравнения с модулем необходимо рассмотреть два возможных случая, когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное.

Первый случай: х - 4 ≥ 0 В этом случае модуль можно просто убрать, оставив х-4 без изменений: х - 4 = 5 Добавим к обеим сторонам уравнения 4: х = 9

Второй случай: х - 4 < 0 В этом случае нужно изменить знак модуля, в результате получим отрицательное выражение: -(х-4) = 5 Уберем скобки, поменяв знаки внутри: -х + 4 = 5 Вычтем 4 из обеих сторон уравнения: -х = 1 Теперь умножим обе части на -1, чтобы получить х положительным: х = -1

Таким образом, уравнение |х-4| = 5 имеет два решения: х = 9 и х = -1.