Question

Периметр первого прямоугольника 26 см, второго на 18 см больше. Длины этих фигур одинаковы. Найди площади прямоугольников, если ширина второго 10 см.

Answer 1

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

$a_{1}$ -длина первого прямоугольника

$a_{2}$ -длина второго прямоугольника

$b_{1}$ -ширина первого прямоугольника

$b_{2}$ - ширина второго прямоугольника

==================================================

$P_{1}=26$ см

$P_{2}$ - ? см, на 18 см >, чем $P_{1}$

$b_{2}=10$ см

$a_{1}=a_{2}$

$S_{1}$ - ? см²

$S_{2}$ - ? см²

Решение:

$P_{2}=P_{1}+18=26+18=44$ (см)

$P_{2}=2(a_{2}+b_{2})$ ⇒ $a_{2}+b_{2}=P_{2}:2=\frac{P_{2}}{2}$ ⇒

 

$a_{2}=\frac{P_{2}}{2}-b_{2}=\frac{44}{2}-10=22-10=12$ (см)

 

$P_{1}=2(a_{1}+b_{1})$, так как $a_{1}=a_{2}$ ⇒

 

$a_{1}+b_{1}=P_{1}:2=\frac{P_{2}}{2}$ ⇒

 

$b_{1}=\frac{P_{1}}{2}-a_{1}=\frac{26}{2}-12=13+12=1$ (см)

 

$S_{1}=a_{1}\cdot b_{1}=12\cdot1=12$ (см²)

 

$S_{2}=a_{2}\cdot b_{2}=12\cdot10=120$ (см²)

 

Ответ: 12 см² площадь первого прямоугольника; 120 см² площадь второго прямоугольника.

Answer 2

26+18=44 см - периметр второго прямоугольника

44-2*10=24 см

24/2=12 см -длина

26-2*12=2 см

2/2=1 см - ширина первого прямоугольника

12*1=12 см кв - площадь первого

12*10=120 см кв - площадь второго

Answer 3

Давайте разберем вашу задачу поиска площадей прямоугольников более подробно.

Из условия задачи мы знаем, что периметр первого прямоугольника равен 26 см. Периметр прямоугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Пусть длина первого прямоугольника будет равна L1, а ширина - W1.

Также, из условия задачи мы знаем, что второй прямоугольник имеет ширину на 18 см больше, чем первый прямоугольник. Обозначим ширину второго прямоугольника как W2. Также, длины обоих прямоугольников одинаковы и обозначим их как L.

Мы также знаем, что ширина второго прямоугольника равна 10 см. Поэтому, W2 = W1 + 18 = 10 см.

Используя эти данные, мы можем составить уравнения для периметров и площадей обоих прямоугольников.

Периметр первого прямоугольника: P1 = 2(L1 + W1) = 26 см

Периметр второго прямоугольника: P2 = 2(L + W2) = 2(L + (W1 + 18)) = 2(L + W1 + 18) = 2(L1 + 18 + W1) = 2(L1 + W1 + 18) = 26 см

Теперь, используя второе уравнение периметра, мы можем выразить L1 + W1 через L:

L1 + W1 = (26 - 18) / 2 = 4 см

Теперь, чтобы найти площади прямоугольников, мы можем использовать следующие формулы:

Площадь первого прямоугольника: S1 = L1 * W1

Площадь второго прямоугольника: S2 = L * W2 = L * (W1 + 18)

Так как L1 + W1 = 4 см, мы можем заменить L1 в формуле площади первого прямоугольника:

S1 = L1 * (4 - L1)

А также, заменим W1 в формуле площади второго прямоугольника:

S2 = L * (W1 + 18) = L * (4 + 18) = 22L

Таким образом, площадь первого прямоугольника равна S1 = L1 * (4 - L1), а площадь второго прямоугольника равна S2 = 22L.