Question

В 5 мешочкав 100 орехов. в первом и втором мешочках вместе 52 ореха во втором и в третьем 43 в третьем и четвёртам 34 в четвёртом и пятом 30 сколько орехов в каждом мешочке?

Answer 1

100 - 52 - 34 = 14 - в пятом
30-14 = 16 - в четвертом
100 - 43 - 30 = 27 - в первом
52 - 27 = 25 - во втором
43 - 25 = 18 - в третьем
проверка: 27 + 25 + 18 + 16 + 14 = 100

Answer 2

Давайте обозначим количество орехов в каждом мешочке буквами:

- Пусть "а" - количество орехов в первом мешочке. - "б" - количество орехов во втором мешочке. - "в" - количество орехов в третьем мешочке. - "г" - количество орехов в четвертом мешочке. - "д" - количество орехов в пятом мешочке.

У нас есть следующие условия:

1. В первом и втором мешочках вместе 52 ореха: \(а + б = 52\). 2. Во втором и в третьем мешочках вместе 43 ореха: \(б + в = 43\). 3. В третьем и в четвёртом мешочках вместе 34 ореха: \(в + г = 34\). 4. В четвёртом и пятом мешочках вместе 30 орехов: \(г + д = 30\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad а + б = 52 \\ 2. & \quad б + в = 43 \\ 3. & \quad в + г = 34 \\ 4. & \quad г + д = 30 \\ \end{align*} \]

Решим эту систему. Сложим уравнения 1 и 2, а затем 3 и 4:

\[ \begin{align*} а + б + б + в &= 52 + 43 \\ в + г + г + д &= 34 + 30 \\ \end{align*} \]

Упростим:

\[ \begin{align*} 2б + в &= 95 \\ 2г + д &= 64 \\ \end{align*} \]

Теперь выразим "б" и "г" через другие переменные. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1 и уравнение 4 из уравнения 3:

\[ \begin{align*} (а + б) - (б + в) &= 52 - 43 \\ (в + г) - (г + д) &= 34 - 30 \\ \end{align*} \]

Упростим:

\[ \begin{align*} а - в &= 9 \\ в - д &= 4 \\ \end{align*} \]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 2б + в = 95 \\ 2. & \quad 2г + д = 64 \\ 3. & \quad а - в = 9 \\ 4. & \quad в - д = 4 \\ \end{align*} \]

Решим эту систему. Для этого сложим уравнения 1 и 3, а затем уравнения 2 и 4:

\[ \begin{align*} (2б + в) + (а - в) &= 95 + 9 \\ (2г + д) + (в - д) &= 64 + 4 \\ \end{align*} \]

Упростим:

\[ \begin{align*} 2б + а &= 104 \\ 2г + в &= 68 \\ \end{align*} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 2б + в = 95 \\ 2. & \quad 2г + в = 68 \\ \end{align*} \]

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

\[ (2г + в) - (2б + в) = 68 - 95 \]

Упростим:

\[ 2г - 2б = -27 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ г - б = -\frac{27}{2} \]

Теперь мы можем выразить "г" через "б":

\[ г = б - \frac{27}{2} \]

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное множество решений. Необходимо дополнительное условие или уточнение, чтобы найти конкретные значения для переменных. Если есть какие-то дополнительные условия, дайте мне знать, и я постараюсь помочь.