Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ МНЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! :) Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27см. найдите стороны прямоугольника, зная, что площадь равна 180см²?эта задача, приводимая к квадратным уравнениям ?) помогите мне пожалуйста :)

Answer 1

a см- ширина

b см - длина

a*b = 180 }
a+b = 27  }
 
b = 27-a ,   подставляем значение b  в первое уравнение: 
a(27-a) = 180 
27а - а² - 180=0
a²-27a+180 = 0 
D=b² - 4ac

 D=27*27-4*180=9

а=-b±√D/2a

a=(27-√9)/2

a₁=12(cм) - ширина

а₂ =(27+3)/2
a₂=15(cм) - длина

Answer 2

Я рад помочь вам решить задачу.

Да, эта задача приводится к квадратному уравнению. Вот как это сделать:

- Пусть x и y - две смежные стороны прямоугольника. Тогда по условию задачи, мы имеем следующие равенства:

x + y = 27 (сумма двух смежных сторон равна 27 см)

xy = 180 (площадь прямоугольника равна 180 см²)

- Из первого равенства выразим y через x:

y = 27 - x

- Подставим это выражение во второе равенство и получим квадратное уравнение относительно x:

x(27 - x) = 180

27x - x² = 180

x² - 27x + 180 = 0

- Решим это уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -27, c = 180

x = (27 ± √(729 - 720)) / 2

x = (27 ± √9) / 2

x = (27 ± 3) / 2

x = 15 или x = 12

- Найдем соответствующие значения y, подставив x в выражение y = 27 - x:

y = 27 - 15 = 12 или y = 27 - 12 = 15

- Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и 12 см. Это ответ на задачу.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить.