Question

Решите биквадратное уравнение x^4−6x^2−27=0 Выберите правильный ответ: x1= −6 x2=9 нет корней x1= −6 x2=6 x1=3 x2=6 x1= −3 x2=3

Answer 1

Х^2=t=>0
t^2-6t-27=0
t1=9 t2=-3 не удовлетворяет (Если не знаешь т Виета, то через дискриминант)
t=9=>x^2=9
x=+-3
Ответ последний

Answer 2

Х^4 - 6х^2 - 27 = 0
Х^2 = а ; а > 0
а^2 - 6а - 27 = 0
D = 36 + 108 = 144 = 12^2
a1 = ( 6 + 12 ) : 2 = 9
a2 = ( 6 - 12 ) : 2 = - 3 ( < 0 )
X^2 = 9
X1 = 3
X2 = - 3
Ответ 3 ; - 3

Answer 3

Вы хотите решить биквадратное уравнение x^4 - 6x^2 - 27 = 0 и выбрать правильный ответ из предложенных вариантов. Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Замена переменной

Давайте введем новую переменную u = x^2. Это позволит нам преобразовать биквадратное уравнение в квадратное уравнение относительно переменной u.

Теперь у нас есть уравнение u^2 - 6u - 27 = 0.

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать любой метод решения квадратного уравнения, например, квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.

Уравнение u^2 - 6u - 27 = 0 можно факторизовать следующим образом: (u - 9)(u + 3) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения u: u = 9 и u = -3.

Шаг 3: Возврат к исходной переменной

Теперь, когда у нас есть значения u, мы можем вернуться к исходной переменной x, используя уравнение u = x^2.

Для u = 9 получаем x^2 = 9, что дает два возможных значения x: x1 = 3 и x2 = -3.

Для u = -3 получаем x^2 = -3, что не имеет решений в вещественных числах.

Ответ

Итак, решение биквадратного уравнения x^4 - 6x^2 - 27 = 0 состоит из двух решений: x1 = 3 и x2 = -3.

Таким образом, правильный ответ из предложенных вариантов будет x1 = -3 и x2 = 3.