Question

на столе стоят 7 стаканов все верх дном .разрешается за один ход перевернуть любие 4 стакана Можна ль за несколько ходов домогтися того штоб все стакана стояли правильно

Answer 1

Нельзя. Количество перевернутых стаканов нечётной, и при любых переворота нечетность сохраняется.
Поэтому привести их в состояние, когда перевернуты будут 0 стаканов (чётное число) нельзя.

Answer 2

Да, за несколько ходов можно добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно. Вот возможная последовательность действий:

1. Перевернуть первые 4 стакана. Теперь первые 4 стакана стоят правильно, а оставшиеся 3 - верхом дном. 2. Перевернуть оставшиеся 4 стакана. Теперь первые 4 стакана стоят верхом дном, а оставшиеся 3 - правильно. 3. Перевернуть первые 4 стакана. Теперь все стаканы стоят верхом дном. 4. Перевернуть все стаканы. Теперь все стаканы стоят правильно.

Таким образом, мы сделали 4 хода и добились того, чтобы все стаканы стояли правильно.