Question

Sin37 cos7-cos37 sin7 помогите решить уравнением

Answer 1

Эта формула для разности синусов

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение sin(37) + cos(7) - cos(37) + sin(7).

Можно воспользоваться формулами сложения и вычитания для синуса и косинуса:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Тогда представим каждое слагаемое как сумму или разность двух углов:

sin(37) = sin(30 + 7) = sin(30)cos(7) + cos(30)sin(7) cos(7) = cos(30 - 23) = cos(30)cos(23) + sin(30)sin(23) cos(37) = cos(30 + 7) = cos(30)cos(7) - sin(30)sin(7) sin(7) = sin(30 - 23) = sin(30)cos(23) - cos(30)sin(23)

Подставим эти значения в исходное выражение:

(sin(30)cos(7) + cos(30)sin(7)) + (cos(30)cos(23) + sin(30)sin(23)) - (cos(30)cos(7) - sin(30)sin(7)) + (sin(30)cos(23) - cos(30)sin(23))

Обратимся к тригонометрическим формулам для sin(a ± b) и cos(a ± b):

sin(a + b) + sin(a - b) = 2sin(a)cos(b) cos(a + b) + cos(a - b) = 2cos(a)cos(b)

Применим эти формулы:

2sin(30)cos(7) + 2cos(30)sin(7) - 2cos(30)cos(7) + 2sin(30)sin(7) + 2sin(30)cos(23) - 2cos(30)sin(23)

Теперь можно привести подобные слагаемые:

2sin(30)(cos(7) + sin(7) + cos(23)) + 2cos(30)(sin(7) - cos(7) + sin(23))

Заметим, что sin(30) = 1/2 и cos(30) = sqrt(3)/2:

1/2(cos(7) + sin(7) + cos(23)) + sqrt(3)/2(sin(7) - cos(7) + sin(23))

Это и есть окончательный ответ.

Что касается уравнения, то необходимо конкретизировать, какое именно уравнение нужно решить. Если у вас есть конкретное уравнение, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам его решить.