Question

Помогите пожалуйста (x-2)в квадрате+8x=(x-1)(x+1)

Answer 1

ДАНО
(х - 2)² +8х = (х-1)*(х+1)
Формулы - квадрат разности и разность квадратов.
1) х² - 2х + 1 + 8х = х² - 1
Упрощаем
2) 6*х = -2
Решаем
3) х = -2/6 = - 1/3 - ОТВЕТ

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение поэтапно.

У вас дано уравнение: \[(x - 2)^2 = 8x\]

Шаг 1: Раскроем квадрат в левой части уравнения. \[(x - 2)(x - 2) = 8x\]

Это равносильно: \[x^2 - 4x + 4 = 8x\]

Шаг 2: Переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. \[x^2 - 4x + 4 - 8x = 0\]

Это равносильно: \[x^2 - 12x + 4 = 0\]

Шаг 3: Решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\) и применить формулу квадратного корня: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае, у нас \(a = 1\), \(b = -12\), и \(c = 4\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16}}{2}\]

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{128}}{2}\]

\[x = \frac{12 \pm 8\sqrt{2}}{2}\]

\[x = 6 \pm 4\sqrt{2}\]

Итак, уравнение имеет два корня: \[x_1 = 6 + 4\sqrt{2}\] \[x_2 = 6 - 4\sqrt{2}\]

Таким образом, решение уравнения \((x - 2)^2 = 8x\) - это два числа: \(6 + 4\sqrt{2}\) и \(6 - 4\sqrt{2}\).