Question

В первом ящике на 16 1/4 кг конфет больше, чем во втором; в третьем – на 7 1/4 кг меньше, чем в первом. Во втором и третьем вместе 29 кг. Сколько кг в каждом ящике?

Answer 1

Пусть во втором ящике х кг,

В первом ящике на 16 1/4 кг конфет больше, чем во втором, значит х+16 1/4 кг.

В третьем – на 7 1/4 кг меньше, чем в первом, значит (х+16 1/4)-7 1/4 кг.

Т.к. во втором и третьем вместе 29 кг, составим уравнение:

х+(х+16 1/4)-7 1/4=29
2х+9=29
2х=20
х=10

во втором ящике 10 кг.

В первом ящике на 16 1/4 кг конфет больше, чем во втором, значит 10+16 1/4=26 1/4 кг.

В третьем – на 7 1/4 кг меньше, чем в первом, значит 26 1/4 -7 1/4 =19 кг.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество конфет во втором ящике, а y - количество конфет в третьем ящике.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: 1. В первом ящике на 16 1/4 кг конфет больше, чем во втором. Это можно записать уравнением: x + 16 1/4 = y. 2. В третьем ящике на 7 1/4 кг меньше, чем в первом. Это можно записать уравнением: y - 7 1/4 = x. 3. Во втором и третьем ящиках вместе 29 кг. Это можно записать уравнением: x + y = 29.

Теперь решим эту систему уравнений.

Решение:

Используем первые два уравнения для избавления от переменной y.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (x + 16 1/4) - (y - 7 1/4) = 0

Раскроем скобки и упростим: x + 16 1/4 - y + 7 1/4 = 0 x - y + 23 1/2 = 0

Теперь подставим это значение в третье уравнение: (x - y + 23 1/2) + y = 29

Раскроем скобки и упростим: x - y + 23 1/2 + y = 29 x + 23 1/2 = 29

Вычтем 23 1/2 из обеих частей уравнения: x + 23 1/2 - 23 1/2 = 29 - 23 1/2 x = 5 1/2

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, подставив его в одно из первых двух уравнений: x + 16 1/4 = y 5 1/2 + 16 1/4 = y

Сложим дроби и упростим: 5 1/2 + 16 1/4 = y 5 2/4 + 16 1/4 = y 21 3/4 = y

Ответ:

Таким образом, во втором ящике 5 1/2 кг конфет, а в третьем ящике 21 3/4 кг конфет.