Question

20 БАЛЛОВ. Длина переднего колеса повозки 2.8м, а заднего колеса 4.4м. На какое расстояние должна пройти повозка чтобы заднее колесо сделало 200 кругов больше, чем переднее?

Answer 1

Х - расстояние
х/2,8 - количество оборотов, сделанное передним колесом на всём расстоянии 
х/4,4 - количество оборотов, сделанное задним колесом на всём расстоянии
Уравнение
х/2,8 - х/4,4 =200
4,4х - 2,8х = 200 * 2,8 * 4,4
1,6х = 2464
х = 2464 : 1,6
х = 1540 (м)
Ответ: 1540 м или 1 км 540 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для длины окружности колеса:

\[ L = 2 \pi r \]

где \( L \) - длина окружности, \( \pi \) - число пи (приближенно равно 3.14), \( r \) - радиус колеса.

Если переднее колесо имеет длину 2.8 метра, то радиус можно выразить как:

\[ r_{\text{переднее}} = \frac{2.8}{2\pi} \]

Аналогично, если заднее колесо имеет длину 4.4 метра:

\[ r_{\text{заднее}} = \frac{4.4}{2\pi} \]

Теперь мы можем найти разницу в длине окружности между задним и передним колесом:

\[ \Delta L = 2\pi r_{\text{заднее}} - 2\pi r_{\text{переднее}} \]

Так как заднее колесо должно сделать на 200 кругов больше, чем переднее, общее расстояние, которое должна пройти повозка, можно выразить как:

\[ \text{Общее расстояние} = 200 \times \Delta L \]

Таким образом, вычислим значения:

\[ r_{\text{переднее}} = \frac{2.8}{2\pi} \approx 0.446 \, \text{м} \]

\[ r_{\text{заднее}} = \frac{4.4}{2\pi} \approx 0.7 \, \text{м} \]

\[ \Delta L = 2\pi \times 0.7 - 2\pi \times 0.446 \approx 1.77 \, \text{м} \]

\[ \text{Общее расстояние} = 200 \times 1.77 \approx 354 \, \text{м} \]

Таким образом, повозка должна пройти примерно 354 метра, чтобы заднее колесо сделало 200 кругов больше, чем переднее.