Question

Точка координатного луча А(8)-центр симметрии.укажите точку симметричную относительно этого центра точке:М(2)

Answer 1

М(2)-М(14)

P.S:Фото просто так XD

Answer 2

Центр симметрии — это точка, относительно которой происходит симметрия. Если точка \( A(8) \) является центром симметрии, то для нахождения точки, симметричной относительно этого центра точке \( M(2) \), нужно провести отрезок, соединяющий \( A \) и \( M \), и продлить его на равное расстояние от центра с обеих сторон.

Расстояние между центром симметрии \( A(8) \) и точкой \( M(2) \) равно \( |8 - 2| = 6 \). Таким образом, точка, симметричная \( M \) относительно центра \( A \), будет находиться на том же расстоянии от центра \( A \), что и точка \( M \), но в противоположном направлении.

Итак, чтобы найти точку \( M' \) (симметричную \( M \) относительно центра \( A \)), мы можем использовать следующее соотношение:

\[ M' = A + \vec{AM} \]

где \( \vec{AM} \) - вектор, направленный от \( A \) к \( M \).

\[ M' = A + \overrightarrow{AM} = A + (M - A) \]

Подставляем значения:

\[ M' = (8) + ((2) - (8)) = 8 - 6 = 2 \]

Таким образом, точка \( M'(2) \) будет симметричной относительно центра \( A(8) \) точке \( M(2) \).