Question

У дитячому санаторії на полудень видали 420 персиків, а в другому санаторії 375. У першому санаторії було на 15 дітей більше, ніж у другому. Скільки дітей було у кожеому санаторії, якщо всім видали персиків порівну?

Answer 1

                            Кол-во детей    Кол-во персиков    Всего персиков
1-й санаторий     ? на 15 >             одинаковое             420 шт.  
2-й санаторий          ?                      одинаковое             375 шт.
------------------------------------------------------------------------------------------------
1) 420 - 375 = 45 (шт.) - на столько больше персиков выдали в первом санатории;
2) 45 : 15 = 3 (шт.) - каждому из 15 детей (всем поровну);
3) 420 : 3 = 140 детей - было в первом санатории;
4) 375 : 3 = 125 детей - было во втором санатории.
Вiдповiдь: 140 дiтей було в першем санаторii, 125 дiтей було в другому санаторii, всiм видали по 3 персикiв.
         

Answer 2

Припустимо, що у другому санаторії було x дітей. Тоді у першому санаторії було x + 15 дітей, оскільки там було на 15 дітей більше.

Всього в обох санаторіях було x + (x + 15) = 2x + 15 дітей.

На полудень у першому санаторії видали 420 персиків, а в другому - 375 персиків. Загальна кількість персиків, яку видали, дорівнює 420 + 375 = 795 персиків.

Оскільки всім дітям видали персики порівну, то кількість персиків, яка припадає на кожну дитину, можна знайти, розділивши загальну кількість персиків на загальну кількість дітей:

795 персиків / (2x + 15 дітей) = 1 дитина.

Тепер можемо розв'язати це рівняння:

795 = 1 * (2x + 15)

795 = 2x + 15

2x = 795 - 15

2x = 780

x = 780 / 2

x = 390

Отже, у другому санаторії було 390 дітей, а у першому - 390 + 15 = 405 дітей.