Question

OAB- треугольник O (0;0) A (3;4) B (4;3) найти площадь

Answer 1

Нужно от площадь квадрата 4*4 отнять площадь окаймляющих прямоугольных треугольников
16-1/2*4*3-1/2*3*4-1/2*1*1=3,5

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника по координатам его вершин, можно воспользоваться формулой, известной как "формула Герона". Формула Герона гласит:

Площадь треугольника = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины его сторон.

Чтобы найти длины сторон треугольника, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Таким образом, чтобы найти длину стороны треугольника, необходимо найти расстояния между соответствующими вершинами треугольника.

В данном случае, треугольник задан вершинами: O(0,0), A(3,4) и B(4,3).

Длина стороны OA: OA = √((3 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Длина стороны AB: AB = √((4 - 3)^2 + (3 - 4)^2) = √(1 + 1) = √2

Длина стороны OB: OB = √((4 - 0)^2 + (3 - 0)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

Теперь для расчета площади треугольника нам нужно найти полупериметр p:

p = (OA + AB + OB) / 2 = (5 + √2 + 5) / 2 = (10 + √2) / 2

Наконец, подставим значения в формулу Герона для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника = √(p * (p - OA) * (p - AB) * (p - OB)) = √(((10 + √2) / 2) * (((10 + √2) / 2) - 5) * (((10 + √2) / 2) - √2) * (((10 + √2) / 2) - 5))

Расчет данного выражения выполнить необходимо обычными арифметическими операциями.