Question

Помогите решить плиз найти du если y =(x^4-3)эль^2*x эль это L

Answer 1

$y = (x^4-3)L^{2x}\\ dy = (4x^3)L^{2x}dx + (x^4-3)2L^{2x}\ln Ldx = [2(x^4-3)\ln L + 4x^3]L^{2x}dx$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти производную функции y от переменной x. Давайте разберемся с этим по шагам.

1. Начнем с выражения для функции y: y = (x^4 - 3) * e^2x + e

2. Чтобы найти производную функции y, мы должны найти производные каждого слагаемого и сложить их.

3. Начнем с первого слагаемого: (x^4 - 3) * e^2x. Чтобы найти его производную, мы можем использовать правило производной произведения функций.

Для первого множителя (x^4 - 3) используем правило производной степенной функции: (d/dx)(x^4 - 3) = 4x^3

Для второго множителя e^2x используем правило производной экспоненциальной функции: (d/dx)(e^2x) = 2e^2x

Теперь у нас есть производные обоих множителей. Чтобы найти производную исходного слагаемого, умножим эти две производные: (d/dx)((x^4 - 3) * e^2x) = 4x^3 * 2e^2x = 8x^3 * e^2x

4. Теперь рассмотрим второе слагаемое e. Производная константы равна нулю: (d/dx)(e) = 0

5. Теперь сложим производные обоих слагаемых: (d/dx)y = 8x^3 * e^2x + 0

6. Получили окончательный ответ: (d/dx)y = 8x^3 * e^2x

Таким образом, производная функции y равна 8x^3 * e^2x.