Question

Задача на движениеПешеход и велосипедист отправляются одновременно и по одной дороге из города А в город В, лежащий в 70 км от А. Пешеход идет со скоростью 3,75 км/ч, велосипедист – 15км/ч. Через сколько времени между ними будет расстояние, равное 30 км, и какое расстояние до В останется тогда проехать велосипедисту и пройти пешеходу?

Answer 1

15х-30=3,75х
15х-3,75х=30
11,25х=30
х=30/11,25=2 и 2/3часа=2,6666ч-время между ними будет расстояние, равное 30 км

какое расстояние до В останется тогда проехать велосипедисту -
70-15*2.6666= 30

какое расстояние до В останется тогда пройти пешеходу-
70-3,75*2,6666=60

Answer 2

х - время пути
15х-3,75х=30
11,25х=30
х=2,66 час

70-3,75*2,66=60.025 км - останется пройти пешеходу
70-15*2,66=30,1 км - останется проехать велосипедисту

Answer 3

Давайте обозначим время, прошедшее с момента начала движения, через \(t\) часов. Тогда расстояние, пройденное пешеходом, равно \(3.75t\) км, а расстояние, пройденное велосипедистом, равно \(15t\) км.

Мы знаем, что через определенное время между ними будет расстояние в 30 км. Уравнение для этого случая будет:

\[15t - 3.75t = 30\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(t\):

\[11.25t = 30\]

\[t = \frac{30}{11.25}\]

\[t = 2.6667 \text{ часа}\]

Теперь, когда мы нашли \(t\), мы можем вычислить расстояние, пройденное пешеходом и велосипедистом к моменту, когда расстояние между ними равно 30 км.

\[ \text{Расстояние пешехода} = 3.75 \times 2.6667 \approx 10 \text{ км} \] \[ \text{Расстояние велосипедиста} = 15 \times 2.6667 \approx 40 \text{ км} \]

Теперь мы можем вычислить расстояние до города В для велосипедиста и пешехода:

\[ \text{Расстояние до В для велосипедиста} = 70 - 40 \approx 30 \text{ км} \] \[ \text{Расстояние до В для пешехода} = 70 - 10 \approx 60 \text{ км} \]

Таким образом, через примерно 2.67 часа расстояние между пешеходом и велосипедистом будет 30 км. Велосипедисту останется пройти 30 км до города В, а пешеходу – 60 км.