Question

Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь 17/33.

Answer 1

0,(51)
========================

Answer 2

Конечная десятичная дробь \( \frac{17}{33} \) может быть представлена в виде периодической десятичной дроби. Для этого преобразуем её в виде \( \frac{a}{b} \), где \( a \) - целая часть, \( b \) - периодическая дробь.

1. Начнем с деления 17 на 33:

\[ \frac{17}{33} = 0.515151... \]

2. Заметим, что дробь \( \frac{51}{99} \) также равна \( 0.515151... \). Это следует из того, что периодическая десятичная дробь 0.515151... равна \( \frac{51}{99} \) в обыкновенной дроби.

3. Таким образом, мы можем записать \( \frac{17}{33} \) в виде суммы двух дробей:

\[ \frac{17}{33} = \frac{51}{99} \]

Таким образом, обыкновенная дробь \( \frac{17}{33} \) может быть записана в виде периодической дроби \( \frac{51}{99} \).