Question

Решить систему уравнения способом сложения 2х+3=7,3х+5у=10

Answer 1

2х+3=7
3х+5у=10

2х=7-3
3х+5у=10

х=2
3*2+5у=10

5у=4
у=0.8
Ответ: (4;0.8)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к такому виду, чтобы коэффициенты при одной из переменных совпадали в обоих уравнениях. Затем мы сложим два уравнения и решим полученное уравнение относительно другой переменной. Давайте решим систему по шагам.

Шаг 1: Приведение уравнений к одинаковому виду У нас есть два уравнения: 2x + 3 = 7 3x + 5y = 10

В первом уравнении мы имеем только переменную x, поэтому мы можем оставить его без изменений. Во втором уравнении у нас есть переменные x и y. Чтобы привести уравнения к одинаковому виду, домножим первое уравнение на 3, чтобы получить коэффициент 3 перед x:

2x + 3 = 7 (уравнение 1) 3(2x + 3) = 3(7) 6x + 9 = 21 (уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом при x.

Шаг 2: Сложение уравнений Теперь мы сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(6x + 9) + (3x + 5y) = 21 + 10 6x + 9 + 3x + 5y = 31

Полученное уравнение: 9x + 5y = 31

Шаг 3: Решение уравнения относительно y Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно переменной y. Для этого мы выразим y через x:

9x + 5y = 31 5y = 31 - 9x y = (31 - 9x) / 5

Теперь мы получили выражение для переменной y через x.

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения будет выглядеть следующим образом: x - любое число y = (31 - 9x) / 5

Например, если мы возьмем x = 0, то получим: y = (31 - 9(0)) / 5 y = 31 / 5 y = 6.2

Таким образом, одно из решений системы уравнений будет x = 0, y = 6.2.