Question

Пятеро детей взвесились попарно и вот что получилось: Катя и Света вместе весят 40 кг. Света Люба весят 50 кг. Люба и Петя весят 90 кг. Петя и Матвей весят 100 кг, а Матвей и Катя 60 кг. Сколько весит одна Катя?

Answer 1

Катя весит 20 кг
по-сколько катя и света по 20 кг 
света и люба 20+30 кг 
люба и петя 30+60
Петя и Матвей 60+40
а матвей и по скольку матвей весит 40 
катя весит 20

Answer 2

Если я не ошибаюсь Катя весит 20 кг

Answer 3

Решение:

Давайте обозначим вес Кати как К, вес Светы как С, вес Любы как Л, вес Пети как П и вес Матвея как М.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. К + С = 40 (уравнение 1) 2. С + Л = 50 (уравнение 2) 3. Л + П = 90 (уравнение 3) 4. П + М = 100 (уравнение 4) 5. М + К = 60 (уравнение 5)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти вес Кати.

Выразим К из уравнения 1: К = 40 - С (уравнение 6)

Подставим это значение К в уравнение 5: (40 - С) + М = 60 (уравнение 7)

Теперь выразим М из уравнения 7: М = 60 - (40 - С) (уравнение 8)

Подставим это значение М в уравнение 4: П + (60 - (40 - С)) = 100 (уравнение 9)

Раскроем скобки в уравнении 9: П + 60 - 40 + С = 100 (уравнение 10)

Упростим уравнение 10: П + С + 20 = 100 (уравнение 11)

Выразим П из уравнения 11: П = 100 - С - 20 (уравнение 12)

Подставим это значение П в уравнение 3: (100 - С - 20) + Л = 90 (уравнение 13)

Раскроем скобки в уравнении 13: 80 - С + Л = 90 (уравнение 14)

Упростим уравнение 14: Л - С = 10 (уравнение 15)

Выразим Л из уравнения 15: Л = С + 10 (уравнение 16)

Подставим это значение Л в уравнение 2: С + (С + 10) = 50 (уравнение 17)

Раскроем скобки в уравнении 17: 2С + 10 = 50 (уравнение 18)

Упростим уравнение 18: 2С = 40 (уравнение 19)

Разделим обе части уравнения 19 на 2: С = 20 (уравнение 20)

Теперь, когда мы знаем вес Светы, мы можем найти вес Кати, подставив значение С в уравнение 6:

К = 40 - 20 = 20

Таким образом, одна Катя весит 20 кг.

Ответ:

Одна Катя весит 20 кг.