Question

В магазин привезли 320 килограмм овощей капусту морковь и картофель капуста составляет три шеснадцатые всех овощей амарковь три восьмых всех овощей сколько килограммов картофеля привезли в магазин

Answer 1

3\16+3\8=приводим к общему знамен. 16 будет в числителе 3+2*3=9\16 - составляет капуста и морковь
16\16-9\16=7\16 - составляет картофель
320*16=20 кг - составляет одну часть
20*7=140 кг картофеля
Ответ: 140 кг

Answer 2

Давайте обозначим вес каждого вида овощей:

Пусть: - \( К \) - вес капусты, - \( М \) - вес моркови, - \( К_1 \) - вес картошки.

Условие задачи гласит, что в магазин привезли 320 килограмм овощей, так что:

\[ К + М + К_1 = 320 \, \text{кг} \]

Также известно, что капуста составляет \( \frac{3}{16} \) от общего веса овощей:

\[ К = \frac{3}{16} \cdot (К + М + К_1) \]

И морковь составляет \( \frac{3}{8} \) от общего веса овощей:

\[ М = \frac{3}{8} \cdot (К + М + К_1) \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Сначала заметим, что можно выразить \( К \) и \( М \) через \( К_1 \):

\[ К = \frac{3}{16} \cdot (320 - К_1) \]

\[ М = \frac{3}{8} \cdot (320 - К_1) \]

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

\[ \frac{3}{16} \cdot (320 - К_1) + \frac{3}{8} \cdot (320 - К_1) + К_1 = 320 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{3}{16} \cdot 320 - \frac{3}{16} \cdot К_1 + \frac{3}{8} \cdot 320 - \frac{3}{8} \cdot К_1 + К_1 = 320 \]

\[ 60 - \frac{3}{16} \cdot К_1 + 120 - \frac{3}{8} \cdot К_1 + К_1 = 320 \]

Теперь объединим коэффициенты при \( К_1 \):

\[ 60 + 120 - \frac{3}{16} \cdot К_1 - \frac{3}{8} \cdot К_1 + 1 \cdot К_1 = 320 \]

\[ 180 - \frac{3}{16} \cdot К_1 - \frac{3}{8} \cdot К_1 + К_1 = 320 \]

\[ -\frac{3}{16} \cdot К_1 - \frac{3}{8} \cdot К_1 + К_1 = 140 \]

Теперь объединим коэффициенты:

\[ -\frac{3}{16} \cdot К_1 - \frac{6}{16} \cdot К_1 + \frac{16}{16} \cdot К_1 = 140 \]

\[ -\frac{9}{16} \cdot К_1 + \frac{16}{16} \cdot К_1 = 140 \]

\[ -\frac{9}{16} \cdot К_1 + К_1 = 140 \]

\[ -\frac{9}{16} \cdot К_1 + \frac{16}{16} \cdot К_1 = 140 \]

\[ \frac{7}{16} \cdot К_1 = 140 \]

Теперь выразим \( К_1 \):

\[ К_1 = \frac{140}{\frac{7}{16}} \]

\[ К_1 = \frac{140}{\frac{7}{16}} \cdot \frac{16}{16} \]

\[ К_1 = \frac{140 \cdot 16}{7} \]

\[ К_1 = \frac{2240}{7} \]

\[ К_1 = 320 \, \text{кг} \]

Таким образом, в магазин привезли 320 килограммов картошки.