Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 1/х-1/9х=2/9. 1/х-1/5х=2/15

Answer 1

1/х - 1/9х = 2/9   Ι · 9х
9 - 1 = 2х
2х = 8
х = 8/2
х = 4
Ответ: 4

1/х-1/5х=2/15  Ι · 15х
15-3=2х
2х=12
х=6
Ответ: 6

Answer 2

Для решения уравнений вида 1/х - 1/9х = 2/9 и 1/х - 1/5х = 2/15, мы можем использовать общую стратегию. Первым шагом будет умножение обеих сторон уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, чтобы избавиться от дробей.

Решение уравнения 1/х - 1/9х = 2/9:

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей. В данном случае, знаменатели 1, 9 и 9 имеют общий множитель 9. Таким образом, НОК = 9.

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 9:

9 * (1/х) - 9 * (1/9х) = 9 * (2/9)

После упрощения получим:

1 - 1/х = 2/9

Шаг 3: Решим получившееся уравнение. Перенесем 1/х на другую сторону:

1 = 2/9 + 1/х

Шаг 4: Найдем общий знаменатель и сложим дроби:

1 = (2 + 1/х) / 9

Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на 9:

9 = 2 + 1/х

Шаг 6: Вычтем 2 из обеих сторон:

9 - 2 = 2 - 2 + 1/х

7 = 1/х

Шаг 7: Возьмем обратное значение от обеих сторон:

1/7 = х

Таким образом, решение уравнения 1/х - 1/9х = 2/9 равно х = 1/7.

Решение уравнения 1/х - 1/5х = 2/15:

Процесс решения данного уравнения аналогичен предыдущему. Проведем шаги по аналогии:

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей. В данном случае, знаменатели 1, 5 и 15 имеют общий множитель 15. Таким образом, НОК = 15.

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 15:

15 * (1/х) - 15 * (1/5х) = 15 * (2/15)

После упрощения получим:

3 - 3/х = 2/15

Шаг 3: Решим получившееся уравнение. Перенесем 3/х на другую сторону:

3 = 2/15 + 3/х

Шаг 4: Найдем общий знаменатель и сложим дроби:

3 = (2 + 3/х) / 15

Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на 15:

45 = 2 + 3/х

Шаг 6: Вычтем 2 из обеих сторон:

45 - 2 = 2 - 2 + 3/х

43 = 3/х

Шаг 7: Возьмем обратное значение от обеих сторон:

1/43 = х

Таким образом, решение уравнения 1/х - 1/5х = 2/15 равно х = 1/43.

Надеюсь, это помогло вам решить уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.