Question

Найти Cos α = 16/17 3π/2<α<2π

Answer 1

Вычисляется через функция ARKCOS(a)=16/17=0.941176
a=0.3447 рад
переводим в градусы =0,3447*360/6,28) = 19,75 град = 19 град 45 мин
Переходим в 4 квадрант и получаем а = 6,283 - 0,3445 = 5,938 рад

а = 360 - а = 340 град 15 мин
Ответ: угол 5,938 рад или 340 град 15 мин

Answer 2

Для решения данного уравнения нам понадобится использовать тригонометрическую формулу для нахождения значения косинуса суммы двух углов. Обозначим неизвестный угол как α.

Итак, у нас дано уравнение: cos α = 16/17, где 3π/2 < α < 2π.

Для начала, давайте найдем значение синуса α, используя тригонометрическую идентичность sin^2 α + cos^2 α = 1:

sin^2 α = 1 - cos^2 α sin α = √(1 - cos^2 α) sin α = √(1 - (16/17)^2) sin α = √(1 - 256/289) sin α = √(33/289) sin α = √33/17

Теперь у нас есть значения синуса и косинуса α. Мы можем использовать эти значения, чтобы определить квадрант, в котором находится угол α.

Так как 3π/2 < α < 2π, угол находится в четвертом квадранте, где косинус отрицателен, а синус положителен.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти значение угла α. Для этого воспользуемся обратными функциями тригонометрии, такими как arccos и arcsin.

α = arccos(16/17) = 0.805 α = arcsin(√33/17) = 1.311

Обратите внимание, что обратные функции тригонометрии возвращают значения в радианах. Чтобы получить значение угла в градусах, мы можем умножить его на 180/π.

Таким образом, α ≈ 46.13 градусов и α ≈ 75.17 градусов.

Ответ: Углы α, удовлетворяющие уравнению cos α = 16/17 и 3π/2 < α < 2π, примерно равны 46.13 и 75.17 градусов.