Question

Старуха Шапокляк забыла в автобусе авоську и заметила это когда автобус отъехал от неё на расстояние 200м. Она срочно помчалась за автобусом со скоростью 120м/мин. Скорость автобуса840м/мин. Сможет ли шапокляк догнать автобус? На каком расстоянии от автобуса она будет через 2 минуты бега?

Answer 1

а)Т.к. скорость автобуса намного больше, чем у старухи, то она не сможет догнать автобус.

б)Поместим начало координат в место, где находится Шапокляк.

Координата автобуса через 2 минуты будет:

х1=200+840*2=200+1680=1880

Координата Шапокляк:

х2=120*2=240

Искомое расстояние будет:

х1-х2=1880-240=1640 м

Ответ: а)не догонит

           б)1640 м

Answer 2

840*2=1680

120*2=240

200+1680-240=1640

Ответ: 1640 м, догнать не сможет

 

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте определим время, за которое Старуха Шапокляк догонит автобус.

Пусть \( t \) - время (в минутах), за которое Старуха Шапокляк догонит автобус.

Расстояние, которое проходит Старуха Шапокляк, равно \( 120t \) метров (скорость умноженная на время).

Расстояние, которое проходит автобус, равно \( 840t \) метров.

Условие задачи гласит, что Старуха Шапокляк заметила потерю авоськи, когда автобус уже отъехал от неё на расстояние 200 метров. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ 840t - 120t = 200 \]

Решим это уравнение:

\[ 720t = 200 \]

\[ t = \frac{200}{720} \]

\[ t = \frac{5}{18} \]

Теперь у нас есть время, за которое Старуха Шапокляк догонит автобус. Мы можем использовать это время, чтобы найти расстояние, на котором это произойдет.

\[ \text{Расстояние Шапокляк} = 120 \times \frac{5}{18} \]

\[ \text{Расстояние Шапокляк} \approx 33.33 \]

Таким образом, Старуха Шапокляк догонит автобус примерно через \( \frac{5}{18} \) минут бега, и находясь примерно в 33.33 метрах от автобуса.