Question

Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста. Первый прибыл в В через 2.5 ч после встречи, а второй прибыл в А через 1.6 ч после встречи. сколько часов был в пути каждый мотоциклист?В ответе сказано Решить составлением системы уравнений.

Answer 1

Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста. Первый прибыл в В через 2.5 ч после встречи, а второй прибыл в А через 1.6 ч после встречи. сколько часов был в пути каждый мотоциклист?
Пусть скорость первого мотоцикла - х км/ч,  а второго у км/ч.
Время до встречи примем за t.
Тогда за 2,5 ч  первый мотоцикл проедет расстояние равное расстоянию проехавшему вторым мотоциклом за время t.
 2,5x =yt
И наоборот за 1,6 ч второй проедет расстояние равное расстоянию проехавшему первым за время t.
1,6y=xt
Составим систему уравнений
{2,5x = yt
{1,6y = xt
Поскольку х и у не равны нулю разделим первое уравнение на второе.
2,5х/(1,6y) =y/x         или   (y/x)^2 =2,5/1,6
                                         y/x = - 5/4(не подходит так как скорости не 
могут быть отрицательными)
                                         y/x =  5/4
Из первого уравнения находим время t
t = 2,5(x/y) =2,5*(4/5) = 2
Находим время в пути каждого мотоцикла
Первый мотоцикл проехал из А в В за время
t1 = t+2,5 =2+2,5 =4,5 ч.
Второй мотоцикл проехал из В в А за время
t2 =  t+1,6 =2+1,6 =3,6 ч.
Ответ:t1 =4,5 ч; t2 =3,6 ч. 

Answer 2

Problem Analysis

We have two motorcyclists who start their journey simultaneously, one traveling from point A to point B and the other traveling from point B to point A. We are given that the first motorcyclist arrives at point B 2.5 hours after the meeting, and the second motorcyclist arrives at point A 1.6 hours after the meeting. We need to determine the travel time for each motorcyclist.

Solution

Let's assume that the time taken by the first motorcyclist to travel from the meeting point to point B is x hours, and the time taken by the second motorcyclist to travel from the meeting point to point A is y hours.

From the given information, we can create the following equations:

1. The first motorcyclist arrives at point B 2.5 hours after the meeting: - The time taken by the first motorcyclist to travel from the meeting point to point B is x hours. - Therefore, the total time taken by the first motorcyclist is x + 2.5 hours.

2. The second motorcyclist arrives at point A 1.6 hours after the meeting: - The time taken by the second motorcyclist to travel from the meeting point to point A is y hours. - Therefore, the total time taken by the second motorcyclist is y + 1.6 hours.

Now we can set up the system of equations:

Equation 1: x + 2.5 = y (The first motorcyclist arrives at point B 2.5 hours after the meeting)

Equation 2: y + 1.6 = x (The second motorcyclist arrives at point A 1.6 hours after the meeting)

To solve this system of equations, we can substitute Equation 2 into Equation 1:

x + 2.5 = y + 1.6

Simplifying the equation, we get:

x - y = -0.9

Now we can solve for x and y by solving this equation.

Calculation

To solve the equation x - y = -0.9, we can add y to both sides of the equation:

x = y - 0.9

Now we can substitute this value of x into Equation 1:

(y - 0.9) + 2.5 = y

Simplifying the equation, we get:

y - 0.9 + 2.5 = y

Combining like terms, we get:

y + 1.6 = y

Subtracting y from both sides of the equation, we get:

1.6 = 0

This equation is not possible to solve because it leads to a contradiction. Therefore, there is no solution to this problem.

Answer

There is no solution to the problem. The given information is contradictory and cannot be solved using the provided equations.

Please let me know if there is anything else I can help you with.