Question

Решите уравнения А)|5-2х|=1 б) |5-2х|+1=0 в)|5-2х|=2х-5

Answer 1

А)|5-2х|=1
5-2х=1;2х-5=1
-2х=-4;2х=6
х=2;х=3
б) |5-2х|+1=0
|5-2х|=-1
Модуль не может быть равен отрицательному числу, следовательно корней нет
в)|5-2х|=2х-5
5-2х=2х-5;2х-5=2х-5
-4х=-10;0=0
х=2,5; корней нет

Answer 2

Решение уравнения А: |5-2х|=1

Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями. Абсолютное значение |a| равно a, если a ≥ 0, и -a, если a < 0.

Итак, у нас есть уравнение |5-2х|=1.

- Первый случай: 5-2х ≥ 0. В этом случае, абсолютное значение можно убрать, и уравнение становится простым: 5-2х = 1.

Решим это уравнение: 5 - 2х = 1 -2х = 1 - 5 -2х = -4 х = -4 / -2 х = 2

Таким образом, при условии 5-2х ≥ 0, решением уравнения является х = 2.

- Второй случай: 5-2х < 0. В этом случае, абсолютное значение нужно изменить на противоположное, и уравнение становится: -(5-2х) = 1.

Решим это уравнение: -(5 - 2х) = 1 -5 + 2х = 1 2х = 1 + 5 2х = 6 х = 6 / 2 х = 3

Таким образом, при условии 5-2х < 0, решением уравнения является х = 3.

Таким образом, общим решением уравнения |5-2х|=1 является х = 2 и х = 3.

Решение уравнения Б: |5-2х|+1=0

У нас есть уравнение |5-2х|+1=0.

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, мы можем сделать вывод, что |5-2х| ≥ 0.

Если сумма неотрицательного числа и 1 равна нулю, то это означает, что это неотрицательное число должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть уравнение |5-2х| = 0.

Решим это уравнение: |5-2х| = 0

- Первый случай: 5-2х ≥ 0. В этом случае, абсолютное значение можно убрать, и уравнение становится простым: 5-2х = 0.

Решим это уравнение: 5 - 2х = 0 -2х = -5 х = -5 / -2 х = 5/2

Таким образом, при условии 5-2х ≥ 0, решением уравнения является х = 5/2.

- Второй случай: 5-2х < 0. В этом случае, абсолютное значение нужно изменить на противоположное, и уравнение становится: -(5-2х) = 0.

Решим это уравнение: -(5 - 2х) = 0 -5 + 2х = 0 2х = 5 х = 5 / 2 х = 2.5

Таким образом, при условии 5-2х < 0, решением уравнения является х = 2.5.

Общего решения уравнения |5-2х|+1=0 не существует, так как абсолютное значение не может быть равно отрицательному числу.

Поэтому решений уравнения Б нет.