Question

3x в квадрате -x-85=-11x в квадрате решите пжл

Answer 1

3x²-х-85+11х=0
3х²+10х-85=0
Вы ввели уравнение: 
3x2+12x−85=0
Коэффициенты уравнения: 
a=3, b=12, c=−85
Вычислим дискриминант: 
D=b2−4ac=122−4·3·(−85)=144+1020=1164 
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D2ax1=−b+√D2a=−12+34,1172·3=22,1176=3,686x2=−b−√D2a=−12−34,1172·3=−46,1176=−7,686
3x²+12x−85=(x−3,686)(x+7,686)=0
Ответ: 
x1=3,686
x2=−7,686

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо сначала привести его к квадратичному виду, а затем найти корни уравнения. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

1. Приведение уравнения к квадратичному виду: Начнем с объединения всех членов с переменной в одну сторону уравнения, а все числовые члены в другую сторону: 3x^2 - x - 11x^2 + 85 = 0

2. Сгруппируем члены с переменной вместе и числовые члены вместе: (3x^2 - 11x^2) - x + 85 = 0

3. Выполним операции с числовыми членами: -8x^2 - x + 85 = 0

Теперь у нас есть уравнение в квадратичной форме -8x^2 - x + 85 = 0. Мы можем решить его, используя различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или квадратное дополнение. Давайте воспользуемся методом квадратного дополнения.

Метод квадратного дополнения:

1. Разложим квадратный член в уравнении -8x^2 на два слагаемых, чтобы выполнить квадратное дополнение: -8x^2 - x + 85 = 0 -8x^2 - x + 85 = (-4x)^2 + 2(-4x)(\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2 + 85 = 0 -8x^2 - x + 85 = (-4x + \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} + 85 = 0

2. Упростим уравнение: (-4x + \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} + 85 = 0 (-4x + \frac{1}{2})^2 + \frac{339}{4} = 0

Теперь у нас есть уравнение вида (a^2 + b) = 0, где a = -4x + \frac{1}{2} и b = \frac{339}{4}. Это уравнение можно решить, используя квадратный корень.

3. Решение уравнения: (-4x + \frac{1}{2})^2 + \frac{339}{4} = 0 (-4x + \frac{1}{2})^2 = -\frac{339}{4}

Теперь введем новую переменную u = -4x + \frac{1}{2}. Тогда уравнение примет вид u^2 = -\frac{339}{4}.

4. Найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения: u = \pm \sqrt{-\frac{339}{4}}

Так как подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет вещественных корней. Поэтому исходное уравнение -8x^2 - x + 85 = 0 не имеет решений в вещественных числах.

Возможно, вы ошиблись в записи уравнения или уравнение имеет решения в комплексных числах. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, уточните ее, и я буду рад помочь вам дальше.