Question

КАк изменится площадь прямоугольника,если одну его сторону увеличить на 3 см,а другую уменьшить на 3 см??

Answer 1

Так то особо и не сложно если с одной стороны отнять и с другой и найти площадь как решать если цыфры бы хоть написала

Answer 2

Площадь никак не измениться. Потому что мы уменьшаем одну из сторон на 3 см , а другую мы увеличиваем теми 3-емя см. Поэтому площадь и не уменьшается.

Answer 3

Площадь прямоугольника определяется формулой \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника. Если увеличить одну сторону на \( 3 \) см, а другую уменьшить на \( 3 \) см, новые стороны будут равны \( (a + 3) \) и \( (b - 3) \).

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет:

\[ S_{\text{новая}} = (a + 3) \cdot (b - 3) \]

Чтобы найти разницу между новой и старой площадью, вычитаем из новой площади старую:

\[ \Delta S = S_{\text{новая}} - S_{\text{старая}} \]

Подставляем значения:

\[ \Delta S = (a + 3) \cdot (b - 3) - a \cdot b \]

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\[ \Delta S = ab - 3a + 3b - 9 - ab \]

Замечаем, что \( ab \) и \( -ab \) сокращаются, оставляя:

\[ \Delta S = -3a + 3b - 9 \]

Таким образом, площадь прямоугольника изменится на \(-3a + 3b - 9\) квадратных сантиметров.