Question

Периметр прямоугольника равен периметр квадрата площадь которого равна 100 сантиметров ширина прямоугольника на 2 сантиметра меньше стороны квадрата Найди длину прямоугольника

Answer 1

Площадь квадрата находят по формуле S = а * а = а²
100 = а²
а = √100
а = 10 см сторона квадрата
10 - 2 = 8 см ширина прямоугольника
Площадь прямоугольника находят по формуле S = а * b
100 = а * 8
а = 100 : 8
а = 12,5 см длина прямоугольника

Answer 2

Sквадрата=а²

100=а²

а=√100

а=10

Значит сторона квадрата=10см.

Р квадрата=10х4=40см

Р квадрата=Р прямоугольника

Р прям=40см

10-2=8см (ширина прям)

Р прям=2ах2b

40=2х8+2b

40-16=2b

24=2b

b=24:2

b=12см-длина прям.

Проверка: 12+12+8+8=40см (периметр)

Ответ:длина прям. =12см

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника и квадрата следующим образом:

Пусть \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника, \( s \) - сторона квадрата.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата: \[ 2(a + b) = 4s \]

2. Площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам: \[ s^2 = 100 \]

Также известно, что ширина прямоугольника на 2 сантиметра меньше стороны квадрата: \[ b = s - 2 \]

Теперь давайте решим систему уравнений.

Из уравнения \( s^2 = 100 \) найдем значение \( s \): \[ s^2 = 100 \] \[ s = \sqrt{100} = 10 \]

Теперь, подставим \( s = 10 \) в уравнение \( 2(a + b) = 4s \): \[ 2(a + b) = 4 \cdot 10 \] \[ a + b = 20 \] Также, подставим \( s = 10 \) в уравнение \( b = s - 2 \): \[ b = 10 - 2 = 8 \]

Теперь, чтобы найти длину прямоугольника, нужно знать, какая из сторон \( a \) и \( b \) является длиной. Мы знаем, что \( b \) - ширина, так что длина прямоугольника \( a \) равна: \[ a = 20 - b = 20 - 8 = 12 \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 сантиметрам.