Question

Срочно нужно Исследуйте функцию y=Х в 5 - 2х в третей + х на четность

Answer 1

Y=$x^{5} - 2x^{3} +x = x( x^{4} -2 x^{2} +1)$
допустим у нас число -1
$-1( -1^{4} - 2 x^{2} +1) = -1(1-2+1)=-1*0=0$
допустим число -10
$-10(-10 ^{4} -2*10^{2} +1)= -10(10000-10000+1)=-10$
Допустим число 10 теперь возьмем
$10(10 ^{4} -2*10^{2} +1)=10(10000-10000+1)=10$

В зависимости какое брать число , если мы берем отрицательное то ответ будет отрицательным,кроме -1 там = 0, если положительное то положительным, так же если взять просто 1, то получится 1(1-1+1)=1!

Answer 2

Чтобы исследовать функцию \( y = x^5 - 2x^3 + x \) на четность, давайте воспользуемся определением четной и нечетной функции.

1. Четность функции: - Функция называется четной, если для любого \( x \) из области определения выполняется условие: \( f(x) = f(-x) \). - Функция называется нечетной, если для любого \( x \) из области определения выполняется условие: \( f(x) = -f(-x) \).

2. Исследование функции: - Первый шаг - проверка четности/нечетности каждого слагаемого.

- \( x^5 \) - это нечетная степень \( x \), поэтому \( x^5 \) - нечетная функция. - \( -2x^3 \) - это произведение четного коэффициента \(-2\) на нечетную степень \( x \), поэтому \( -2x^3 \) - четная функция. - \( x \) - это первая степень \( x \), а, следовательно, тоже нечетная функция.

- Теперь сложим все слагаемые и посмотрим на общий вид функции: \[ y = x^5 - 2x^3 + x \]

- Так как у нас есть как четные, так и нечетные слагаемые, функция \( y \) не является ни четной, ни нечетной.

3. Вывод: - Функция \( y = x^5 - 2x^3 + x \) не является ни четной, ни нечетной. Она обладает смешанным характером, содержащим как четные, так и нечетные слагаемые.

Это исследование на четность/нечетность может быть полезным при анализе свойств функции, таких как симметрия, что может помочь в понимании её поведения.