Question

{3(х-1)<х-3{5(х+3)>2х+3Решите систему неравенств.

Answer 1

3(х-1)<х-3
раскрыть скобки, выполнив умножение на 3

3х-3<х-3
убрать равные слагаемые

3х<х
перенести переменную в левую часть равенства

3х-х<0
перевести подобные члены

2х<0
разделить обе части уравнения на 2

х<0 
готово
и второе
5(х+3)>2х+3
5х+15>2x+3
5x-2x>3-15
3x>-12
x>-4
готово

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, необходимо рассмотреть каждое неравенство по отдельности.

1) 3(х-1) < х-3 Раскроем скобки: 3х - 3 < х - 3 Перенесем все переменные на одну сторону: 3х - х < -3 + 3 2х < 0 Разделим обе части неравенства на 2 (учитывая, что 2 > 0): х < 0

2) 5(х+3) > 2х + 3 Раскроем скобки: 5х + 15 > 2х + 3 Перенесем все переменные на одну сторону: 5х - 2х > 3 - 15 3х > -12 Разделим обе части неравенства на 3 (учитывая, что 3 > 0): х > -4

Таким образом, решением данной системы неравенств будет: х < 0 и х > -4

Графически, это означает, что решение представляет собой интервал от -4 до 0 с выключенными концами.