Question

Найти двузначные числа квадраты которых имеют вид 6... и ...6 если известно что вместо <…> в каждом числе должны стоять равное двузначные числа

Answer 1

625 и 256,

625 = 25²,  256 = 16²,

ответ:  числа 16 и 25

Answer 2

Давайте обозначим двузначные числа как AB, где A - десятки, а B - единицы. Тогда квадрат такого числа будет иметь вид 10A + B. Поскольку мы ищем числа, у которых квадраты имеют вид 6...6, то у нас есть два условия:

1. Последняя цифра квадрата должна быть 6. 2. Десятки квадрата (коэффициент при A) также должны быть 6.

Теперь давайте рассмотрим первое условие. Когда мы возведем двузначное число AB в квадрат, последняя цифра будет равна квадрату B. Из условия B^2 должно заканчиваться на 6, следовательно, B может быть только 4 или 6 (поскольку 2^2 = 4 и 4^2 = 16).

Теперь рассмотрим второе условие. Десятки квадрата должны быть равны 6. Это означает, что A = 6.

Таким образом, у нас есть два варианта для B: 4 и 6.

1. Если B = 4, то число AB = 64. Квадрат этого числа равен 4096. 2. Если B = 6, то число AB = 66. Квадрат этого числа равен 4356.

Итак, двузначные числа, квадраты которых имеют вид 6...6, - это 64 и 66.