Question

Мама дала своим детям конфеты: дочери половину всех конфет и ещё одну конфету, а сыну половину остатка и ещё осталось 5 конфет. Сколько всего было конфет?

Answer 1

Х-конфет было.

дочери половину всех конфет и еще одну, х/2 +1

остаток х-(х/2 +1)=х/2 -1

сыну половину остатка и еще 5 конфет (х/2 -1)/2+5=(х-2)/4+5

Складываем конфеты сына и дочери и приравниваем к х.

х/2 +1+(х-2)/4+5=х

х=22

Answer 2

Давайте обозначим общее количество конфет как \( Х \). Итак, у нас есть два условия:

1. Дочери получили половину всех конфет и еще одну конфету. Таким образом, у дочерей теперь \( \frac{1}{2}X + 1 \) конфет. 2. Сын получил половину оставшихся конфет после того, как дочери взяли свою долю, и у него осталось 5 конфет. Таким образом, у сына теперь \( \frac{1}{2}(\frac{1}{2}X - 1) + 5 \) конфет.

Теперь объединим эти два выражения и приравняем их к общему количеству конфет \( Х \):

\[ \frac{1}{2}X + 1 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}X - 1) + 5 = X \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{1}{2}X + \frac{1}{4}X - \frac{1}{2} + 6 = X \]

\[ \frac{3}{4}X + \frac{11}{2} = X \]

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 4:

\[ 3X + 22 = 4X \]

Теперь выразим \( X \):

\[ 22 = X \]

Таким образом, общее количество конфет \( X \) равно 22.