Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=12, tg A=210−−√3. Найдите AB.

Answer 1

1) tg A = $\frac{BC}{AC}$
$\frac{2 \sqrt{10} }{3} = \frac{BC}{12}$
$BC= \frac{2 \sqrt{10}*12 }{3} = \frac{ \sqrt{40} *12}{3} = \frac{ \sqrt{40*144} }{3} = \sqrt{ \frac{5760}{9} }$
2) т. Пифагора
$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} AB^{2} = 12^{2} + \sqrt{640} ^{2} = 144+640=784 AB = 28$
Ответ: 28

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tg A=210−−√3. Найдите AB.

Известно, что tg A = AC/AB, поэтому

AB = AC/tg A = 12/(210−−√3) = 12√3/3 = 4√3.

Ответ: AB = 4√3.