Question

Написать уравнение касательной к графику функции у=5x^2+2 если касательная параллельна прямой у=1х+5

Answer 1

Y=5x²+2
Если касательная параллельна прямой у=х+5,то f`(x0)=1
y`=10x=1
x0=0,1
y(0,1)=5*0,01+2=2,05
Y=2,05+(x-0,1)=2,05+x-0,1=x+1,95

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции y = 5x^2 + 2, если касательная параллельна прямой y = 1x + 5, можно найти используя производную функции.

Сначала найдем производную функции y = 5x^2 + 2. Для этого возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности. Поскольку производная константы равна нулю, получим:

dy/dx = d(5x^2)/dx + d(2)/dx = 10x + 0 = 10x

Теперь у нас есть уравнение касательной в виде y = 10x + b, где b - неизвестная константа.

Поскольку касательная параллельна прямой y = 1x + 5, то их угловые коэффициенты должны быть равны. Угловой коэффициент прямой y = 1x + 5 равен 1.

Таким образом, уравнение касательной будет иметь вид y = 10x + b = 1x + 5.

Сравнивая коэффициенты при x в обоих уравнениях, получаем:

10x = 1x

Отсюда следует, что 10 = 1, что является неверным утверждением.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 5x^2 + 2, если касательная параллельна прямой y = 1x + 5, не существует.