Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел:1) 68,119,34,512)112,28,98,563)15,9,24,184)76,114,1525) 78,117,26,91

Answer 1

Ответы:
1)17
2)2
3)3
4)2
5)13

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел необходимо разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении чисел. Затем перемножим эти числа, чтобы получить НОК.

Давайте решим каждую пару чисел по отдельности:

1) 68, 119, 34, 512

Разложим каждое число на простые множители:

68 = 2^2 * 17 119 = 7 * 17 34 = 2 * 17 512 = 2^9

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа:

2^9 * 7 * 17 = 512 * 7 * 17 = 58256

Таким образом, НОК чисел 68, 119, 34 и 512 равно 58256.

2) 112, 28, 98, 563

Разложим каждое число на простые множители:

112 = 2^4 * 7 28 = 2^2 * 7 98 = 2 * 7^2 563 - простое число

Выберем наибольшую степень каждого простого числа:

2^4 * 7^2 * 563 = 16 * 49 * 563 = 439568

Таким образом, НОК чисел 112, 28, 98 и 563 равно 439568.

3) 15, 9, 24, 184

Разложим каждое число на простые множители:

15 = 3 * 5 9 = 3^2 24 = 2^3 * 3 184 = 2^3 * 23

Выберем наибольшую степень каждого простого числа:

2^3 * 3^2 * 5 * 23 = 8 * 9 * 5 * 23 = 8280

Таким образом, НОК чисел 15, 9, 24 и 184 равно 8280.

4) 76, 114, 1525

Разложим каждое число на простые множители:

76 = 2^2 * 19 114 = 2 * 3 * 19 1525 = 5^2 * 61

Выберем наибольшую степень каждого простого числа:

2^2 * 3 * 5^2 * 19 * 61 = 4 * 3 * 25 * 19 * 61 = 109950

Таким образом, НОК чисел 76, 114 и 1525 равно 109950.

5) 78, 117, 26, 91

Разложим каждое число на простые множители:

78 = 2 * 3 * 13 117 = 3^2 * 13 26 = 2 * 13 91 = 7 * 13

Выберем наибольшую степень каждого простого числа:

2 * 3^2 * 7 * 13 = 2 * 9 * 7 * 13 = 1638

Таким образом, НОК чисел 78, 117, 26 и 91 равно 1638.

Таким образом, наименьшее общее кратное для каждой пары чисел равно:

1) 58256 2) 439568 3) 8280 4) 109950 5) 1638