Question

Две конвейерные линии по упаковке готовой продукции за час совместной работы упаковывают 6000 един продукции. Первой из этих линий для упаковки 6000 единиц продукции требуется времени на час больше, чем требуется второй линии для упаковки 8000 единиц продукции. Сколько единиц продукции упаковывает за час вторая линия?

Answer 1

Общая скорость выполненияработы 6000 ед/час.
Пусть время для 2-ой линии, необходимое для упаковки 8000 ед через х. Тогда её скорость выполнения работы будет 8000/х ед/час.
Для 1-ой линии скорость выполнения будет 6000: (х+1), т. к. по условию задачи требуется на час больше времени.
Уравнение:
6000:(х+1) = 8000:х=6000. Упростим, 3/(х+1) +4/х = 3.
Приведем к общему знаменателю и решим уравнение. зх2-4х-4=0, х=2. время для 2-ой линии необходим 2 часа.
Тогда за 1 час линия упаковывает 4000 ед

Answer 2

Problem Analysis

We are given two conveyor lines that work together to package a total of 6000 units of a product in one hour. The first line takes one hour longer to package 6000 units compared to the second line, which takes one hour less to package 8000 units. We need to determine how many units the second line can package in one hour.

Solution

Let's assume that the second line can package x units in one hour. According to the given information, the first line takes one hour longer to package 6000 units compared to the second line's time to package 8000 units.

From this, we can set up the following equation:

6000 / (x - 1) = 8000 / x

To solve this equation, we can cross-multiply:

6000x = 8000(x - 1)

Expanding the equation:

6000x = 8000x - 8000

Simplifying:

2000x = 8000

Dividing both sides by 2000:

x = 4

Therefore, the second line can package 4 units in one hour.

Answer

The second line can package 4 units of the product in one hour.