Question

В одній шафі було у чотири рази менше книжок ніж у другій коли у першу поклали 17 книжок а з другої взяли 25 то в обох щафах стало порівну книжок.Скільки книжок ьуло у кожній шафі

Answer 1

х книг - в первом шкафу;
4х книг - во втором шкафу.
х + 17 = 4х - 25
4х - х = 17 + 25
3х = 42
х = 42 : 3
х = 14 (кн.) - было в первом шкафу.
4 · 14 = 56 (кн.) - во втором шкафу.
Ответ: в первом шкафу было 14 книг, во втором - 56 книг.

Answer 2

Х + 17 книжок - у другій шафі
х :4 - 25 - у першій шафі

х :4 - 25=х + 17
х:4=х+17+25
х:4=42+х
х=4(42+х)
х=168+4х
3х=168
х=56

Answer 3

Позначимо кількість книжок у першій шафі як х, а кількість книжок у другій шафі як у.

За умовою задачі, в одній шафі було у чотири рази менше книжок, ніж у другій. Тому можна записати рівняння:

х = (1/4)у

Також за умовою задачі, коли в першу шафу поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, в обох шафах стало порівну книжок. Тому можна записати друге рівняння:

х + 17 = у - 25

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Розв'яжемо її.

Замінимо значення х у другому рівнянні за першим:

(1/4)у + 17 = у - 25

Помножимо обидві частини рівняння на 4, щоб позбутися дробу:

у + 68 = 4у - 100

Поміняємо місцями члени рівняння:

4у - у = 100 + 68

3у = 168

Розділимо обидві частини на 3:

у = 56

Тепер підставимо значення у у перше рівняння:

х = (1/4) * 56 = 14

Таким чином, у першій шафі було 14 книжок, а у другій - 56 книжок.