Question

Радиус основания конуса равен 12, образующая равна 13. Найти высоту конуса.

Answer 1

Ваша образующая,  высота и радиус образуют прямоугольный треугольник.
Если не понимаете, советую посмотреть определения, посмотреть на картинки конуса и разобраться, "что" и "где".
По  теореме Пифагора
$h^2 = a^2-r^2$
где h - высота, r - радиус основания, а - образующая
$h^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144$
$h^2 = 25$
$h = 5$
Ответ: 5

Answer 2

Чтобы найти высоту конуса, вам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для объема конуса.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это образующая конуса, а катеты - это радиус основания и высота конуса.

Формула для объема конуса

Объем конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания и h - высота конуса.

Давайте приступим к решению задачи. По условию, радиус основания конуса равен 12 и образующая равна 13.

Нахождение высоты конуса

Мы можем найти высоту конуса, используя теорему Пифагора. По теореме Пифагора:

Образующая^2 = Радиус^2 + Высота^2

Подставляем известные значения:

13^2 = 12^2 + Высота^2

Решаем уравнение:

169 = 144 + Высота^2

Вычитаем 144 с обеих сторон:

25 = Высота^2

Извлекаем квадратный корень:

Высота = √25

Высота равна 5.

Таким образом, высота конуса равна 5.