Question

3,5x(4-x)-2(x-1,5)-0,5(x-6)=4(x-1)

Answer 1

3,5x (4-x)-2 (x-1,5)-0,5 (x-6)=4 (x-1)
14x-3,5x-2x+3-0,5x+3=4x-4
8x-4x=-4-3-3
4x=-10:4
x=-2,5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: 3,5x(4-x) - 2(x-1,5) - 0,5(x-6) = 4(x-1)

Умножим 3,5x на (4-x): 14x - 3,5x^2 - 2(x-1,5) - 0,5(x-6) = 4(x-1)

Умножим -2 на (x-1,5): 14x - 3,5x^2 - 2x + 3 - 0,5(x-6) = 4(x-1)

Умножим -0,5 на (x-6): 14x - 3,5x^2 - 2x + 3 - 0,5x + 3 = 4(x-1)

Упростим выражение: 14x - 3,5x^2 - 2x + 3 - 0,5x + 3 = 4x - 4

Получим: -3,5x^2 + 10,5x + 6 = 4x - 4

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: -3,5x^2 + 10,5x + 6 - 4x + 4 = 0

Упростим: -3,5x^2 + 6,5x + 10 = 0

3. Теперь нам нужно решить получившееся квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = -3,5, b = 6,5 и c = 10. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = 6,5^2 - 4(-3,5)(10)

Вычислим: D = 42,25 + 140

D = 182,25

4. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D: x = (-6,5 ± √182,25) / (2(-3,5))

Упростим: x = (-6,5 ± √182,25) / (-7)

Теперь найдем два значения x, используя положительный и отрицательный знак перед корнем: x1 = (-6,5 + √182,25) / (-7) x2 = (-6,5 - √182,25) / (-7)

Вычислим значения: x1 = (-6,5 + 13,5) / (-7) x2 = (-6,5 - 13,5) / (-7)

x1 = 7 / (-7) x2 = -20 / (-7)

x1 = -1 x2 = 20/7

Таким образом, уравнение 3,5x(4-x)-2(x-1,5)-0,5(x-6)=4(x-1) имеет два решения: x1 = -1 и x2 = 20/7.