Question

в правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания S-вершина, SO=10 BD=48. Найдите боковое ребро SA

Answer 1

SA =SD
треуг SOD - прямоугольный , т к SO перпендикулярно DB
SD^2=SO^2+DB^2
DB=48/2=24
SD=корень из (100+576)=26
SA= 26

Answer 2

Problem Statement

Мы имеем правильную четырехугольную пирамиду SABCD, где точка O является центром основания, S - вершиной, SO = 10 и BD = 48. Нам нужно найти боковое ребро SA.

Solution

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать информацию о правильной четырехугольной пирамиде SABCD и известные значения SO и BD.

Известно, что пирамида SABCD является правильной, что означает, что все ее боковые грани равны и все углы между ними равны.

Также известно, что SO = 10 и BD = 48.

Чтобы найти боковое ребро SA, нам нужно найти длину одной из боковых граней пирамиды.

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике SBD, где SB - гипотенуза, BD - один из катетов, а SA - другой катет.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику SBD, мы получаем следующее уравнение:

SB^2 = SA^2 + BD^2

Мы знаем, что BD = 48 и SO = 10. Чтобы найти SA, нам нужно найти SB.

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить SB через SO и BD:

SB^2 = SO^2 + BD^2

Подставляя известные значения, мы получаем:

SB^2 = 10^2 + 48^2

Вычисляя это уравнение, мы найдем значение SB.

Далее, мы можем использовать найденное значение SB, чтобы найти SA, используя уравнение:

SB^2 = SA^2 + BD^2

Подставляя найденное значение SB и известное значение BD, мы можем вычислить SA.

Calculation

Давайте вычислим значение бокового ребра SA, используя вышеуказанные шаги.

1. Найдем значение SB, используя уравнение:

SB^2 = SO^2 + BD^2

SB^2 = 10^2 + 48^2

SB^2 = 100 + 2304

SB^2 = 2404

SB = sqrt(2404)

SB ≈ 49

2. Теперь, используя найденное значение SB, мы можем найти SA, используя уравнение:

SB^2 = SA^2 + BD^2

49^2 = SA^2 + 48^2

2401 = SA^2 + 2304

SA^2 = 2401 - 2304

SA^2 = 97

SA = sqrt(97)

SA ≈ 9.85

Таким образом, боковое ребро SA примерно равно 9.85.

Answer

Боковое ребро SA примерно равно 9.85.