Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр числа 32164

Answer 1

Если числа не повторяются:
5*4*3=60
если могут повторятся 
5*5*5=125

Answer 2

Чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр числа 32164, мы можем использовать комбинаторику.

Число 32164 состоит из пяти цифр: 3, 2, 1, 6 и 4. Мы хотим составить трехзначные числа, поэтому нам нужно выбрать три из этих пяти цифр и расположить их в различном порядке.

Для выбора трех цифр из пяти мы можем использовать сочетания. Формула для сочетаний без повторений из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n! (читается "n факториал") - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае, n = 5 (пять цифр), k = 3 (тризначное число), поэтому мы можем вычислить количество различных трехзначных чисел следующим образом:

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, из цифр числа 32164 можно составить 10 различных трехзначных чисел.