Question

Однп из сторон треугольникав 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третий . найдите стороны треугольника если его периметер равен 39 см. только с условием и решением

Answer 1

Пусть 1 сторона треугольника = х, тогда 2-ая сторона х:2,  а третья х-7   см, . Известно, что периметр равен 39 см,  Составим  уравнение:
х+Х:2+ (х-7) = 39
2х+х+2х-14=78
5х=78+14
5х= 92
х=92:5
х=18,4(первая сторона)
 18,4:2 = 9,2 ( см)  вторая сторона
18,4-7=11,4 (см) - третья сторона

Answer 2

Обозначим стороны треугольника буквами \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\) - наименьшая сторона, \(b\) - средняя сторона, и \(c\) - наибольшая сторона.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения: \[ a = \frac{1}{2}b \] \[ a = c - 7 \]

Мы также знаем, что периметр треугольника равен 39 см: \[ P = a + b + c = 39 \]

Теперь мы можем использовать эти условия для нахождения значений сторон треугольника.

1. Находим выражение для \(a\) через \(b\): \[ a = \frac{1}{2}b \]

2. Подставляем это выражение в уравнение для периметра: \[ \frac{1}{2}b + b + c = 39 \]

3. Упрощаем уравнение: \[ \frac{3}{2}b + c = 39 \]

4. Находим выражение для \(c\) через \(b\): \[ c = 39 - \frac{3}{2}b \]

5. Подставляем это выражение в условие \(a = c - 7\): \[ a = \left(39 - \frac{3}{2}b\right) - 7 \]

6. Находим выражение для \(a\) через \(b\): \[ a = \frac{25}{2} - \frac{3}{2}b \]

Теперь у нас есть выражения для всех сторон треугольника через одну переменную \(b\). Мы можем использовать их, чтобы найти значения \(a\), \(b\) и \(c\).

7. Составляем уравнение для периметра и решаем его: \[ \frac{25}{2} - \frac{3}{2}b + b + 39 - \frac{3}{2}b = 39 \]

8. Упрощаем уравнение: \[ -\frac{3}{2}b + b - \frac{3}{2}b = 0 \]

9. Решаем уравнение: \[ -\frac{3}{2}b + \frac{2}{2}b - \frac{3}{2}b = 0 \] \[ -\frac{4}{2}b = 0 \] \[ -2b = 0 \] \[ b = 0 \]

10. Подставляем значение \(b\) в выражения для \(a\) и \(c\): \[ a = \frac{25}{2} - \frac{3}{2}(0) = \frac{25}{2} \] \[ c = 39 - \frac{3}{2}(0) = 39 \]

Таким образом, получаем, что стороны треугольника равны \(a = \frac{25}{2}\) см, \(b = 0\) см и \(c = 39\) см. Однако, такое значение \(b\) не имеет физического смысла, так как стороны треугольника не могут быть нулевыми или отрицательными. Возможно, в задаче допущена ошибка, и необходимо пересмотреть условия задачи.