Question

Решите 2 уравнение: 8) (x-2)²-25=0 10) (3x+4)²-50=0; Тэарэму Виета не изучали

Answer 1

8)
(x-2)^2-25=0
(x-2)^2-5^2=0
(x-2-5)(x-2+5)=0
(x-7)(x+3)=0
x-7=0. x+3=0
x=7. x=-3

10)
(3x+4)^2-50=0
9x^2+24x+16-50=0
9x^2+24x-36=0 |:3
3x^2+8x-12=0
D=b^2-4ac=64+144=208
x1=(-8+√208)/6=(-8+4√13)/6=(-4+2√12)/6
x2=(-8-√208)/6=(-4-2√13)/6

Answer 2

X^2-4x+4-25=0
x^2-4x-21=0
d=16+84=100
x1/2=4+/-10/2=7/-3
9x^2+24x+16-50=0
3x^2+8x-17=0
d=16+4×3×17=220
x1/2=-8+/-2sqrt55
всё

Answer 3

Для решения данных уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом квадратного трехчлена.

1) Уравнение 8 + (x - 2)² - 25 = 0:

Раскроем квадратный трехчлен: (x - 2)² = x² - 4x + 4

Подставим полученное выражение в исходное уравнение: 8 + x² - 4x + 4 - 25 = 0

Сократим подобные слагаемые: x² - 4x - 13 = 0

Теперь полученное уравнение является квадратным трехчленом. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом подстановки.

2) Уравнение 10 + (3x + 4)² - 50 = 0:

Раскроем квадратный трехчлен: (3x + 4)² = 9x² + 24x + 16

Подставим полученное выражение в исходное уравнение: