Question

Найти корни уравнений 23/40(8t+5)-t=2,6t-(3t-3/4)

Answer 1

4.6t+2, 875-t=2,6t-3t+0,75
4t=-2,125
t=-2,125:4
t=-0,53125

Answer 2

Для начала, давайте упростим данное уравнение. Распишем обе стороны и выполним необходимые операции:

\[ \frac{{23}}{{40}}(8t+5)-t=2,6t-(3t-\frac{{3}}{{4}}) \]

Раскроем скобки с коэффициентом перед ними:

\[ \frac{{23}}{{40}} \cdot 8t + \frac{{23}}{{40}} \cdot 5 - t = 2,6t - 3t + \frac{{3}}{{4}} \]

Упростим дробные коэффициенты:

\[ \frac{{23 \cdot 8t}}{{40}} + \frac{{23 \cdot 5}}{{40}} - t = 2,6t - 3t + \frac{{3}}{{4}} \]

\[ \frac{{184t}}{{40}} + \frac{{115}}{{40}} - t = 2,6t - 3t + \frac{{3}}{{4}} \]

Теперь приведем подобные слагаемые:

\[ \frac{{184t + 115 - 40t}}{{40}} = -0,4t + \frac{{3}}{{4}} \]

\[ \frac{{144t + 115}}{{40}} = -0,4t + \frac{{3}}{{4}} \]

Умножим обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 144t + 115 = -0,4t \cdot 40 + \frac{{3}}{{4}} \cdot 40 \]

\[ 144t + 115 = -16t + 30 \]

Теперь соберем все переменные на одну сторону уравнения:

\[ 144t + 16t = 30 - 115 \]

\[ 160t = -85 \]

Разделим обе части уравнения на 160:

\[ t = \frac{{-85}}{{160}} \]

Упростим эту дробь:

\[ t = -\frac{{17}}{{32}} \]

Таким образом, корень данного уравнения равен \(t = -\frac{{17}}{{32}}\).