Question

В треугольнике АВС угол С=90 , ВС=4см sin A=0.8

Answer 1

Буквы на свои сделай

Answer 2

Для решения задачи используем основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Дано: - Угол C = 90 градусов (прямой угол). - Сторона BC = 4 см. - sin A = 0.8.

Используем определение синуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Где: - противолежащий катет - это сторона, лежащая напротив угла A, - гипотенуза - это сторона, противолежащая прямому углу (в данном случае, сторона AC).

Из условия мы знаем, что \(\sin A = 0.8\), таким образом:

\[ 0.8 = \frac{AC}{BC} \]

Теперь мы можем выразить сторону AC:

\[ AC = 0.8 \times BC \]

\[ AC = 0.8 \times 4 \]

\[ AC = 3.2 \, см \]

Таким образом, сторона AC равна 3.2 см.

Теперь, мы знаем две стороны треугольника (BC и AC), и мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

\[ AB^2 = 3.2^2 + 4^2 \]

\[ AB^2 = 10.24 + 16 \]

\[ AB^2 = 26.24 \]

\[ AB \approx \sqrt{26.24} \]

\[ AB \approx 5.12 \, см \]

Таким образом, сторона AB треугольника ABC примерно равна 5.12 см.