Question

Найти третий член последовательности (An) заданной рекуррентно если A1=2,Аn+1=3An+1

Answer 1

А что здесь сложного?
A(1) = 2, A(2) = 3*A(1) + 1 = 3*2 + 1 = 7, A(3) = 3*A(2) + 1 = 3*7 + 1 = 22

Answer 2

Для нахождения третьего члена последовательности (An), заданной рекуррентно, нам необходимо использовать формулу, которая связывает каждый член последовательности с предыдущими членами. В данном случае, у нас задано, что A1 = 2 и An+1 = 3An+1.

Решение:

1. Подставим значение A1 = 2 в формулу An+1 = 3An+1:

A2 = 3A1 + 1 = 3 * 2 + 1 = 7

2. Подставим значения A1 = 2 и A2 = 7 в формулу An+1 = 3An+1:

A3 = 3A2 + 1 = 3 * 7 + 1 = 22

Таким образом, третий член последовательности (An) равен 22.